Il tema centrale di questo libro è il ripristino della dualità di Poincaré su spazi singolari stratificati utilizzando fasci autoduali di Verdier come il prototipo del fascio di catene di intersezione su una varietà complessa. Dopo aver introdotto attentamente la teoria dei fasci, le categorie derivate, la dualità di Verdier, le teorie della stratificazione, l'omologia dell'intersezione, le strutture a T e i fasci perversi, l'obiettivo finale è spiegare la costruzione e le proprietà algebriche e geometriche degli invarianti come la firma e le classi caratteristiche effettuate dai fasci autoduali. I punti salienti mai presentati prima in forma di libro includono dimostrazioni complete e molto dettagliate dei teoremi di decomposizione per fasci autoduali, spiegazione dei metodi per calcolare classi caratteristiche contorte e un'introduzione alla teoria dell'autore degli spazi non-Witt e delle strutture lagrangiane.
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