Spazi topologici: dalla distanza al vicinato è una delicata introduzione agli spazi topologici che porta il lettore a comprendere il concetto di ciò che è importante in topologia rispetto alla geometria e all'analisi. Gli autori hanno accuratamente suddiviso il libro in tre sezioni; La linea e il piano, Spazi metrici e Spazi topologici, per mitigare il passaggio a livelli più alti di astrazione. Gli studenti vengono così aiutati in modo informale a familiarizzare con nuove idee pur rimanendo su un territorio familiare. Gli autori hanno anche limitato il vocabolario matematico nel libro per evitare di sopraffare il lettore con l'ampia gamma di termini tecnici che indicano le proprietà degli spazi topologici. Inoltre, il concetto di convergenza viene utilizzato per consentire agli studenti di concentrarsi su un tema centrale mentre si muovono verso una comprensione naturale della nozione di topologia. Il ritmo del libro è rilassato con una graduale accelerazione. Il ritmo iniziale trasforma le prime nove sezioni in un corso equilibrato negli spazi metrici, consentendo al tempo stesso ampio materiale per un corso di due semestri. Gli autori non presuppongono una conoscenza precedente dell'approccio assiomatico o della teoria degli insiemi.
caricamento...
