In questa monografia, gli autori sviluppano un approccio completo per l'analisi matematica di un'ampia gamma di problemi che coinvolgono le interfacce in movimento. Comprende uno studio approfondito di equazioni astratte di evoluzione parabolica quasilineare, problemi di valori al contorno ellittici e parabolici, problemi di trasmissione, problemi di Stokes a una e due fasi e le equazioni dei flussi di fluidi viscosi incomprimibili a una e due fasi. Anche la teoria della massima regolarità, elemento essenziale, è pienamente sviluppata. Gli autori presentano un approccio moderno basato su potenti strumenti di analisi classica, analisi funzionale e analisi armonica a valori vettoriali. La teoria viene applicata a problemi di fluidodinamica bifase e transizioni di fase, fluidi newtoniani generalizzati a una fase, flussi di cristalli liquidi nematici, diffusione di Maxwell-Stefan e una varietà di equazioni di evoluzione geometrica. Il libro include anche una discussione dei principi fisici e termodinamici sottostanti che governano le equazioni dei flussi di fluidi e delle transizioni di fase, e un'esposizione della geometria delle ipersuperfici in movimento.
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