"Il libro combina le caratteristiche di un libro di testo per laureati con quelle di una monografia di ricerca e di un'indagine dei recenti risultati sull'analisi e la geometria delle equazioni differenziali nel dominio reale e complesso. Come libro di testo per laureati, include dimostrazioni autonome, a volte considerevolmente semplificate, di diversi risultati fondamentali, che in precedenza apparivano solo in pubblicazioni su riviste (desingularizzazione di campi vettoriali analitici planari, esistenza di separatrici analitiche, risultati positivi e negativi sul problema di Riemann-Hilbert, Ecalle-Voronin e moduli Martinet-Ramis, soluzione del problema di Poincaré sul grado di una separatrice algebrica, ecc.). Come monografia di ricerca, esplora in modo sistematico la decidibilità algebrica di problemi di classificazione locale, la rigidità delle foliazioni olomorfe, ecc. Ogni sezione si conclude con una raccolta di problemi, in parte destinati ad aiutare il lettore a comprendere ed acquisire esperienza con il materiale, in parte redigendo dimostrazioni dei più recenti risultati censiti nel testo." "L'esposizione del libro è prevalentemente geometrica, anche se il lato algebrico delle costruzioni è ben presente. In diverse occasioni il lettore viene introdotto ad argomenti adiacenti, come la teoria dell'intersezione per divisori sul piano proiettivo o la teoria geometrica dei fibrati vettoriali olomorfi con connessioni meromorfe. Il libro fornisce al lettore i principali strumenti della moderna teoria delle equazioni differenziali analitiche e intende servire come fonte standard per i riferimenti in quest'area.
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