Una guida equilibrata alle tecniche essenziali per risolvere le equazioni alle derivate parziali ellittiche L'analisi numerica delle equazioni alle derivate parziali fornisce una trattazione completa e autonoma dei metodi quantitativi utilizzati per risolvere le equazioni alle derivate parziali ellittiche (PDE), con particolare attenzione all'efficienza e all'errore dei metodi presentati. L'autore utilizza la trattazione delle PDE teoriche, insieme alla soluzione numerica di sistemi lineari e vari esempi ed esercizi, per fornire ai lettori un'introduzione ai concetti essenziali nell'analisi numerica delle PDE. Il libro presenta i tre principali metodi di discretizzazione delle PDE ellittiche: differenza finita, elementi finiti e metodi spettrali. Ogni argomento ha i suoi capitoli dedicati e viene discusso insieme ad altri argomenti chiave, tra cui: La teoria matematica delle PDE ellittiche Algebra lineare numerica PDE dipendenti dal tempo PDE con decomposizione di domini e multigriglia poste su domini infiniti Il libro si conclude con una discussione dei metodi per problemi non lineari, come il metodo di Newton, e affronta l'importanza del lavoro pratico per facilitare l'apprendimento. Ogni capitolo si conclude con una serie di esercizi, inclusi problemi teorici e di programmazione, che consentono ai lettori di testare la propria comprensione delle teorie e delle tecniche presentate. Inoltre, il libro discute importanti problemi non lineari in molti campi della scienza e dell'ingegneria, fornendo informazioni su come possono servire come progetti informatici in varie discipline. Richiedendo solo una comprensione preliminare dell'analisi, l'analisi numerica delle equazioni alle derivate parziali è adatta per i corsi sulle PDE numeriche a livello universitario e post-laurea. Il libro è adatto anche agli studenti che si specializzano in scienze matematiche e ingegneria.
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