Uno dei nuovi argomenti più interessanti nella Teoria Algebrica dei Numeri e nella Geometria Aritmetico-Algebrica è la teoria dei sistemi di Eulero. I sistemi di Eulero sono raccolte speciali di classi di coomologia collegate alle rappresentazioni p-adiche di Galois. Introdotti da Victor Kolyvagin alla fine degli anni '80 per delimitare i gruppi di Selmer legati alle rappresentazioni p-adiche, i sistemi di Eulero sono stati da allora utilizzati per risolvere diversi problemi chiave. Questi includono alcuni casi della congettura di Birch e Swinnerton-Dyer e la congettura principale della teoria di Iwasawa. Poiché i gruppi di Selmer svolgono un ruolo centrale nella geometria aritmetico-algebrica, i sistemi di Eulero dovrebbero essere un potente strumento per lo sviluppo futuro del campo. Qui, nel primo libro apparso sull'argomento, Karl Rubin presenta uno sviluppo autonomo della teoria dei sistemi di Eulero. Rubin innanzitutto esamina e sviluppa i fatti necessari dalla coomologia di Galois. Quindi introduce i sistemi di Eulero, enuncia i teoremi principali e sviluppa esempi e applicazioni. Il resto del libro è dedicato alle dimostrazioni dei teoremi principali e ad alcune ulteriori speculazioni. Il libro presuppone una solida conoscenza della teoria algebrica dei numeri ed è adatto come testo di laurea avanzato. Come monografia di ricerca si rivelerà utile anche per numerare teorici e ricercatori in Geometria Aritmetica Algebrica.
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