QUESTO LIBRO è un'introduzione alla natura della matematica astratta moderna. Si intende colmare il divario tra la falsa immagine della matematica esclusivamente come teoria computazionale e la vera immagine della matematica come scienza della forma e della struttura astratta. Spiega il ruolo fondamentale della teoria degli insiemi per la matematica in generale, l'atteggiamento moderno riguardo al metodo assiomatico in matematica e il ruolo della logica simbolica nello sviluppo di teorie assiomatiche. La teoria intuitiva degli insiemi è trattata in dettaglio con numerosi esempi ed esercizi. La parte elementare della logica simbolica, il calcolo degli enunciati, è completamente sviluppata, e il calcolo dei predicati del primo ordine è abbozzato al punto in cui può essere esaminato il suo ruolo nella formulazione e nell'indagine delle teorie assiomatiche formali. Per illustrare il metodo assiomatico nella pratica, viene discussa in dettaglio la parte elementare (incluso il teorema di rappresentazione) della teoria delle algebre booleane. Questo libro è destinato ad essere utilizzato in un corso semestrale dedicato ai fondamenti della matematica, come testo per corsi progettati per introdurre gli insegnanti delle scuole superiori alla matematica moderna e come libro di consultazione. Contiene parti selezionate da un libro di testo di prossima pubblicazione che tratta i fondamenti della matematica astratta moderna in modo più completo.
caricamento...
