"Le misteriose proprietà delle forme modulari sono al centro della moderna teoria dei numeri. Questo libro sviluppa una generalizzazione del metodo dei sistemi di Eulero a un anello di deformazione a due variabili. La teoria risultante viene quindi utilizzata per studiare l'aritmetica delle curve ellittiche, in particolare la formula di Birch e Swinnerton-Dyer (BSD)." "Vengono delineati tre passaggi principali. Il primo è parametrizzare i 'grandi' gruppi di coomologia utilizzando (deformazioni di) simboli modulari. Si possono quindi stabilire risultati di finitezza per i grandi gruppi di Selmer. Infine, al peso due, gli invarianti aritmetici di questi gruppi di Selmer consentono il controllo dei dati dalla congettura BSD." "Questo è il primo libro sull'argomento e il materiale viene introdotto da zero; sia gli studenti laureati che i teorici dei numeri professionisti troveranno in questo un'introduzione ideale all'argomento. È incluso materiale all'avanguardia della ricerca attuale ed esempi numerici incoraggiano il lettore a interpretare teoremi astratti in casi concreti.
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