Il tema delle equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari sta vivendo un periodo di intensa attività nello studio dei sistemi alla base delle teorie fondamentali della geometria, della topologia e della fisica. Questi modelli matematici hanno in comune la proprietà di derivare da principi variazionali. Comprendere la struttura delle configurazioni critiche e la dinamica dei corrispondenti problemi di evoluzione è di fondamentale importanza per lo sviluppo delle teorie fisiche e delle loro applicazioni. Questo volume contiene conferenze in quattro diverse aree, tenute da eminenti ricercatori alle Barrett Lectures del 1995 tenutesi presso l'Università del Tennessee: sistemi iperbolici non lineari che emergono nella teoria dei campi e nella relatività (S. Klainerman); mappe armoniche dello spaziotempo di Minkowski (M. Struwe); dinamica dei vortici nel modello di superconduttività Ginzburg-Landau (F.-H. Lin); le equazioni di Seiberg-Witten e la loro applicazione a problemi di topologia quadridimensionale (R. Fintushel). La maggior parte di questo materiale non era precedentemente disponibile sotto forma di sondaggio. Queste lezioni forniscono una panoramica aggiornata e un'introduzione alla letteratura di ricerca in ciascuna di queste aree, che dovrebbe rivelarsi utile a ricercatori e studenti laureati in fisica matematica, equazioni alle derivate parziali, geometria differenziale e topologia.
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