Questo è il primo volume della sottoserie Analisi Armonica Commutativa dell'EMS. È rivolto a chiunque voglia avvicinarsi alla disciplina. Il primo articolo è un'ampia introduzione, che serve anche da guida al resto del volume. Partendo dall'analisi di Fourier della funzione periodica, passando poi attraverso la trasformata di Fourier e le distribuzioni, l'esposizione conduce il lettore al punto di vista della teoria dei gruppi. Numerosi esempi illustrano le connessioni con le equazioni differenziali e integrali, la teoria dell'approssimazione, la teoria dei numeri, la teoria della probabilità e la fisica. L'articolo contiene anche un breve saggio storico sullo sviluppo dell'analisi di Fourier. Il secondo articolo si concentra su alcuni problemi classici delle serie di Fourier; è un "mini-Zygmund" per principianti. In particolare, particolare attenzione viene data alla convergenza e sommabilità delle serie di Fourier, agli operatori invarianti per traslazione e ai teoremi sui coefficienti di Fourier. Il terzo articolo è il più moderno dei tre, concentrandosi sulla teoria degli operatori integrali singolari. L'operatore più semplice di questo tipo, la trasformata di Hilbert, viene trattato in dettaglio. C'è anche un'introduzione approfondita alla teoria di Calderon-Zygmund.
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