L'argomento di questo libro è un argomento caldo senza attualmente alcun supporto monografico. È più avanzato, specializzato e matematico rispetto ai suoi concorrenti, e per un ulteriore sviluppo in questo campo è assolutamente necessario un libro completo sulle tecniche di regolarizzazione per la scienza dell'atmosfera. Scritta da brillanti matematici, questa monografia di ricerca presenta e analizza algoritmi numerici per il recupero atmosferico, riunendo tutto il materiale rilevante in modo coerente e molto potente. Il primo capitolo presenta i tipici problemi di recupero incontrati nel telerilevamento atmosferico. Il capitolo 2 introduce il concetto di cattiva posizione per equazioni lineari discrete, illustrando le difficoltà associate alla soluzione dei problemi considerando un problema di test di recupero della temperatura e analizzando la risolvibilità dell'equazione discreta utilizzando la scomposizione in valori singolari della matrice corrispondente. Una descrizione dettagliata della regolarizzazione di Tikhonov per problemi lineari è oggetto del Capitolo 3, in cui gli autori introducono una serie di strumenti matematici e grafici per caratterizzare la soluzione regolarizzata. L'obiettivo del Capitolo 4 è quello di rivelare la similitudine tra la regolarizzazione di Tikhonov e l'inversione statistica per quanto riguarda la rappresentazione della soluzione regolarizzata, l'analisi degli errori e la progettazione di metodi di scelta dei parametri. Il capitolo seguente esamina brevemente alcuni metodi classici di regolarizzazione iterativa come l'iterazione di Landweber e i metodi semi-iterativi, per poi trattare l'effetto di regolarizzazione del metodo del gradiente coniugato applicato alle equazioni normali. Dopo aver preparato il terreno nella prima parte del libro, i restanti capitoli trattano problemi non lineari mal posti. Gli autori introducono quattro problemi di test che verranno utilizzati nel resto del libro per illustrare il comportamento degli algoritmi e degli strumenti numerici. Questi si occupano del recupero di ozono e BrO nella regione spettrale visibile e di CO e temperatura nel dominio spettrale dell'infrarosso. Il Capitolo 6 esamina gli aspetti pratici della regolarizzazione di Tikhonov per problemi non lineari, mentre il Capitolo 7 presenta i metodi di regolarizzazione iterativa rilevanti per problemi non lineari. Il capitolo seguente esamina il metodo dei minimi quadrati totali troncato e regolarizzato per risolvere problemi lineari mal posti e include la somiglianza con la regolarizzazione di Tikhonov. Il capitolo 9 conclude l'elenco dei metodi non lineari. Descrive l'approccio Backus-Gilbert come un membro rappresentativo dei metodi mollifier e, infine, affronta la regolarizzazione della massima entropia. Per completezza e per enfatizzare le tecniche matematiche utilizzate nella teoria classica della regolarizzazione, cinque appendici alla fine del libro presentano metodi diretti e iterativi per risolvere problemi mal posti lineari e non lineari.
caricamento...
